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martes, 10 de marzo de 2015

UN SOFA Y UN PASILLO



"El problema del sofá: ¿podré sacarlo por el pasillo?"



¿Quién no se ha tropezado alguna vez con el problema de sacar el sofá de una habitación y moverlo por un pasillo?


Nos encontramos ante un problema de dimensiones, de ángulos de giro, de anchura, de altura ... por lo tanto nos encontramos ante un PROBLEMA MATEMÁTICO.


         Evidentemente para alguien profano, lo importante sería medir la anchura y altura del sofá y compararla con la anchura y altura de la puerta de salida, y del pasillo.

         Pero es curioso encontrarnos con estudios matemáticos que  hablan de este caso;

Matemáticamente la curiosidad científica ha llevado a diversos estudiosos a dimensionar el sofá lo más grande posible dependiendo de las dimensiones del pasillo y de los ángulos de giro. 

Es un trabajo técnico donde la geometría y la trigonometría influyen en el cálculo de una manera sorprendente.

No sé hasta que punto podría un alumno de 4º de la eso trabajar con estos cálculos matemáticos, pero está claro que la puerta a la curiosidad está abierta.


martes, 10 de febrero de 2015

Coordenadas geográficas, GPS, Google Earth,... ¡Lo que da de sí una clase de Trigonometría!

¡Y todo comenzó con una pregunta en clase! 
¿Porqué existen unas unidades tan diminutas cuando tratamos con ángulos?

Pues aquí está el trabajo de nuestra compañera Ana R. al respecto:



La conclusión es que un ángulo con vértice en el centro de la Tierra de medida un minuto, tiene un arco sobre la superficie terrestre de 1,85 Km.

Creo que nos da una idea de las dimensiones de La Tierra el hecho de que un ángulo tan pequeño nos de un arco con una dimensión de 1,85 Km.

En seguida se me ha venido a la mente las coordenadas geográficas. Todos sabemos, ya que los GPS se han convertido en una herramienta muy común, que para localizar un punto en la superficie terrestre utilizamos dos ángulos: la longitud y la latitud:

   Ni corta ni perezosa, usando Google Earth, me he puesto a buscar en algún lugar próximo a nosotros dos localizaciones que estuviesen separados tan solo por un minuto de latitud (y con la misma longitud). Aquí está el resultado de mi trabajo:
  Los dos puntos marcados por las chinchetas amarillas están separados por un minuto de latitud, usando la herramienta que nos permite ver la distancia que separa dichos puntos, obtenemos que:
Es de 1,85992 Km