Infografía: El Teorema del Resto

Localizar las raíces de un polinomio usando las TIC

En clase nos habíamos quedado intentando localizar por tanteo las raíces del polinomio,

gracias a la hoja de cálculo de Google Drive, aquí tenemos nuestro estudio:

LOCALIZAR RAÍCES DE UN POLINOMIO POR TANTEO
X
-5	-245
-4	-219
-3	-139
-2	-59
-1	-9
-0,75	-2,41796875	Todos estos valores numérico salen negativos
-0,7	-1,3749
-0,65	-0,41961875
-0,64	-0,23894784
-0,63	-0,06170539
-0,626	0,008234919376	Aquí ya hemos encontrado un valor de x= -0,626 cuyo valor numérico está muy próximo a 0.	¿Sería una buena aproximación para raíz del polinomio?
-0,625	0,02563476563	Todos estos valores numéricos salen positivos
-0,62	0,11212336
-0,61	0,28255341
-0,6	0,4496
-0,5	1,9375
-0,25	4,30078125
-0,1	4,8951
0	5
1	1
2	21
3	131
4	421

Los resultados de la tabla, parecen sugerir que hemos conseguido una aproximación a una raíz en x = -0,626, pero ¿estamos seguros de que es la única?

Si nos fijamos los valores de x que hemos estudiado están comprendidos entre el -5 y el 4.

¿Qué pasará en los valores de x menores que -5?

¿Qué pasará en los valores de x mayores que 4?

Podríamos añadir en nuestra tabla más valores de x, para ver qué ocurre... pero ¿habría otra posibilidad?

También hemos recordado en clase cómo el curso pasado, a partir de tablas cómo la anterior, hacíamos representaciones gráficas que nos ayudaba a conocer "la función":

¿Podemos hacer esa representación con alguna herramienta TIC que nos facilite la tarea?

Por supuesto que sí: DESMOS GRAPHIC CALCULATOR. (Si pincháis en el enlace veréis el polinomio representado)

¿Qué significado puede tener el punto que está marcado?

¿Creéis que este polinomio tendrá más raíces? ¿Por qué?

¿Conocéis algún programa que nos permitiera calcular las raíces, para comprobar vuestras reflexiones?

¡Comparte tus reflexiones , haciendo un comentario a esta entrada!

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¿Se puede aprender a operar polinomios en Youtube?

  Entre todos hemos ido confeccionando un listado de vídeos que nos permitirán repasar las operaciones con polinomios.
  Os recomiendo tener presente los vídeos referentes a las identidades notables, ya que suelen ser fuente de error:

Nombre/s	Contenido	Enlace del vídeo	¿Por qué lo has/habéis elegido?
khadija	División de polinimos	https://www.youtube.com/watch?v=QgZkgH0u5D0	Porque explica de forma clara y por pasos la división de los polinomios.
juan cristian	Identidades notables	https://www.youtube.com/watch?v=IvOYFgF-jVc	lo explica todo muy bien, despacio, va paso por paso, y se entiende todo
María del Mar - Fátima	Identidades notables	https://www.youtube.com/watch?v=180D4e9BzbA	¡Hola! Este vídeo solo trata la suma por diferencia de las identidades notables. Hemos elegido este vídeo porque explica muy bien como realizar la suma por diferencia ofreciéndote varios ejemplos distintos en los que utiliza raíces cuadradas, fracciones y distintas incógnitas. Aunque dure más de cinco minutos, ver el vídeo no se hace muy pesado porque es una explicación rápida de conceptos pero fáciles de entender debido a que se ofrece, desde nuestro punto de vista, una buena y clara explicación.
María del Mar - Fátima	Identidades notables	https://www.youtube.com/watch?v=IvOYFgF-jVc https://www.youtube.com/watch?v=6ypLesvMnkw	¡Hola! Estos son los vídeos que hemos encontrado de identidades notables que tratan sobre la suma y resta y que más nos han gustado. El primero lo hemos elegido porque explica de forma breve el desarrollo de las tres fórmulas de las identidades notables y de esta manera se queda claro como aplicar las fórmulas y el porqué son así. En el segundo vídeo nos enseña como podemos expresar un polinomio en forma de igualdad notable, nos ha parecido interesante ya que en ese ejercicio no se da la identidad para resolverla sino que te da un polinomio para que lo puedas expresar en identidad notable.
María A.	Sumar/restar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=xcgmvjXlmQE	He elegido este vídeo porque he entendido la explicación que ha dado.
Alex/ Diego	Multiplicar polinomios	http://youtu.be/uMe3w3SCNFM	Porque se ve bastante bien, la explicación que ofrece es bastante buena (se entiende) y ademas es una explicación sencilla sin datos fuera de lo común y muy simple.
Mª Isabel, Andrea	Multiplicar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=KeU3DnZQvO8	Hemos decidido elegirlo porque la explicación es breve y clara.  El vídeo explica la multiplicación de polinomios paso a paso.
Ana Rosa y Míriam	Multiplicar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=nNVYIDteuks	Porque es el vídeo más claro y conciso según nuestro criterio
Marina y Elisa	Multiplicar polinomios	https://m.youtube.com/watch?v=nNVYIDteuks	Por que explica muy bien multiplicar, es cortó y ademas se le  entiende muy bien
Belén	Multiplicar polinomios	http://www.youtube.com/watch?v=nNVYIDteuks	Porque se explican todos los pasos y operaciones de manera clara y pausada.
Gloria y Ana	Multiplicar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=nNVYIDteuks	El vídeo elegido es claro y preciso,  ya que lo realiza paso a paso con un ejemplo simple, fácil de entender.
Marina	Sumar/restar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=zRlJgiDVcPo	Me gusta como lo explica, pero en este vídeo solo explica la suma, la resta no.
Noemí , Marcos A.	Sumar/restar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=pRASBO-bDsM	porque nos parecía que era el mas práctico y útil.
Andrea y Mabel	Multiplicar polinomios	http://youtu.be/xRC447bTueU	Porque lo explica muy claro y tan solo con la explicacion y el primer ejemplo se entiende perfectamente.
Gilson y Omar	Multiplicar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=hlyBPkEJmXc	me gusta la manera en la que explica paso a paso,como va en orden de im portancia le doi un 10 y esta en muy buena calidad el video,se explica con claridad y al multiplicar cambia los colores para diferenciar la multiplicación,me gusta mucho.
Ana G. S	Multiplicar polinomios	https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU	He eleigo este video porque creo que lo explica muy bien, se entiende con claridad todo y veo que es más limpia la pizarra con rotulador. Si que es verdad que el video es muy largo pero lo bueno que tiene es que va de menos dificultad a más dificultad entonces puedes ir viendo como se complica la cosa. Para ello no hace falta que veas todo el video, solo dándole hacia delante o hacia detrás eliges que ejemplo quieres ver.

Nuestra compañera Ana C, nos sugiere el siguiente vídeo para sumar y restar polinomios:

http://www.youtube.com/watch?v=pRASBO-bDsM