En clase nos habíamos quedado intentando localizar por tanteo las raíces del polinomio,
gracias a la hoja de cálculo de Google Drive, aquí tenemos nuestro estudio:
| LOCALIZAR RAÍCES DE UN POLINOMIO POR TANTEO | | |
| X |
| | |
| -5 | -245 | | |
| -4 | -219 | | |
| -3 | -139 | | |
| -2 | -59 | | |
| -1 | -9 | | |
| -0,75 | -2,41796875 |
Todos estos valores numérico salen negativos
| |
| -0,7 | -1,3749 | |
| -0,65 | -0,41961875 | |
| -0,64 | -0,23894784 | |
| -0,63 | -0,06170539 | |
| -0,626 | 0,008234919376 | Aquí ya hemos encontrado un valor de x= -0,626 cuyo valor numérico está muy próximo a 0. | ¿Sería una buena aproximación para raíz del polinomio? |
| -0,625 | 0,02563476563 |
Todos estos valores numéricos salen positivos
| |
| -0,62 | 0,11212336 | |
| -0,61 | 0,28255341 | |
| -0,6 | 0,4496 | |
| -0,5 | 1,9375 | |
| -0,25 | 4,30078125 | |
| -0,1 | 4,8951 | |
| 0 | 5 | | |
| 1 | 1 | | |
| 2 | 21 | | |
| 3 | 131 | | |
| 4 | 421 | | |
Los resultados de la tabla, parecen sugerir que hemos conseguido una aproximación a una raíz en x = -0,626, pero ¿estamos seguros de que es la única?
Si nos fijamos los valores de x que hemos estudiado están comprendidos entre el -5 y el 4.
¿Qué pasará en los valores de x menores que -5?
¿Qué pasará en los valores de x mayores que 4?
Podríamos añadir en nuestra tabla más valores de x, para ver qué ocurre... pero ¿habría otra posibilidad?
También hemos recordado en clase cómo el curso pasado, a partir de tablas cómo la anterior, hacíamos representaciones gráficas que nos ayudaba a conocer "la función":
¿Podemos hacer esa representación con alguna herramienta TIC que nos facilite la tarea?
¿Qué significado puede tener el punto que está marcado?
¿Creéis que este polinomio tendrá más raíces? ¿Por qué?
¿Conocéis algún programa que nos permitiera calcular las raíces, para comprobar vuestras reflexiones?
¡Comparte tus reflexiones , haciendo un comentario a esta entrada!
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